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第8章 稻田与数学(第8页)

让我试试看。”

她输入80,线更陡了,但也没有达到垂直。

“对了,是无穷大,是不是?永远无法达到的。”

蕾妮快要接近正确答案了,但马上又回到原先错误的概念中。

“那我该怎么办呢?100?每次把y轴数值加倍,都只能使线更靠近y轴,却不能使之与y轴重合……”

她输入100。

“更接近了,但就是重合不了。”

她一边想一边自言自语,很显然她的理解越来越深入了:“嗯,我明白了,虽然……但……我明白了。

y轴数值一旦增加,这条线就更接近y轴一些。

不过我还是有些地方搞不明白……”

她停下来,歪着脑袋看屏幕。

“我有点不明白。

现在已经是110了,但这并不是我想要的……”

接着,她发现了问题的症结所在。

“哦!

无论y轴数值增加多少,x轴都是零。

也就是任意数字除以零!”

她的脸闪耀着光芒,“直线就是任意数字除以零——而这样的数是无穷大的。

呵呵,好的,现在我明白了。

直线的斜率是不存在的。

哈哈哈。

这下我可明白了,我不能再忘了。”

怎样做才算是勤奋

多年以来,舍恩菲尔德利用录像机拍摄了无数学生解决数学难题的过程。

但是蕾妮的这段录像是舍恩菲尔德最推崇的,因为它完美展现了数学学习的秘密。

从蕾妮开始学习程序使用,到她最后说“哈哈哈,这下我可明白了”

中间一共过去22分钟。

这可是一段相当长的时间。

“这是一道八年级数学题,”

舍恩菲尔德说,“如果我让一个普通水平的八年级学生坐到蕾妮的位置上,我估计试不了几次他们就会说:‘我做不出来,给我解释一下吧。

’”

在另一次问卷调查中,舍恩菲尔德问高年级学生,当面对一道难题做不出来放弃之前会花多少时间思考,他得到的答案从30秒钟到5分钟不等,平均两分钟。

但是蕾妮却一直坚持。

她不断试验,虽然屡战屡败,但屡败屡战。

她把自己的设想说出来,反复思索。

她不断坚持,不愿放弃。

一开始她就朦朦胧胧地知道自己画线的方法有问题,但她一直坚持到彻底解决问题才肯罢休。

蕾妮不是数学天才,“斜率”

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